看了心理学书中介绍的记笔记的方法,今天高数课稍微试验了一下,效果VERY GOOD!
以前,我觉得做笔记就是把老师的板书记到笔记本上,现在才知道这是最低级的记笔记的方法。
记笔记不是COPY老师的板书,而是把自己对整堂课的把握或理解以书面的形式记录下来的过程。上课的过程中,老师通过板书、讲课等向你传递信息,而你要用你的大脑对这些信息进行整合、处理,使用你的“脑”来记笔记,而不是用“手”来记笔记。我看见许多人,尤其是女生,笔记记得倒工整,成绩却不咋地。别人对这样人的的评价经常是“学习勤奋,但脑子不太聪明”,我觉得她们不是脑子不好用,是根本没用脑子。
所以说,笔记的形式和内容应该由自己决定,而不是由老师的板书决定。今天给我们上课的数学老师是我们院长,他讲课讲得很好,但是几乎没有板书可言——板书写的极乱,毫无章法。这时候怎么记笔记?我采用了这样一种方法:
1、内容的基本结构是:提出问题——解决问题。提出问题极其重要,有很多人学了一大堆东西,用起来却无所适从了,不知道用哪个好,就是因为对问题的提出不重视。解决问题是告诉你“怎样做”,提出问题是告诉你“为什么要这样做”。有人学了十几年,最后的出个结论:学习没啥用。这就是对“为什么要这样做”这个问题认识不清的结果。
2、形式的基本结构:受C语言启发,我认为“从整体到局部,逐步细化;突出重点与难点,注重联系”可以作为记笔记的一种方法。下面以举例的方式对这些名词作出解释。
整体:比如说我们今天上的是“常系数微分方程的解法”,这就是“整体”。
逐步细化:向下可分为齐次方程与非齐次方程两种——“逐步细化”已经开始了;再向下齐次方程又可分为一阶、二阶、三阶乃至高阶。(非齐次也可分为一阶、二阶、三阶乃至高阶)
重点:一阶、二阶、三阶中,二阶的难度适中,掌握二阶的解法以后很容易将其推广至一阶和三阶,所以二阶的解法是三者中的重点;
难点:解二阶常系数齐次微分方程的过程中,需要用函数对通解进行线性表出——如何进行线性表出?由线性代数的知识可知,n阶微分方程的通解构成一个n维线性空间,二阶对应的就是二维线性空间,所以可以用两个函数(可以通过特征根求出)对这个二维空间进行线性表出,这两个函数被称为此空间的基(底)。不过对这两个函数有要求——那就是两者必须线性无关。如何判断两个函数是否线性相关?这是线性代数部分没有提到过的知识,因此是个难点。至于“如何求特征根”、“如何线性表出”等问题,再前面线性代数部分已经介绍过,所以在这堂课上不是难点,难点一般集中在新的知识上。当然如果你前面都没学好,那对你来说处处都是难点,我劝你还是从头学起吧。类似的难点还有特征根是重根的情况,非齐次方程接法中的常数变易法等等。
注重联系:掌握二阶常系数齐次微分方程解法以后,很容易就可将其推广至一阶和三阶,差别只是计算更简单或更繁复而已。另外,非齐次常系数微分方程的解就是(对应的齐次方程的)通解+特解,求通解的方法已经研究过,只要研究求特接的方法即可。注重新学知识与学过知识之间的联系,你就会发现这些所谓的新学的内容大部分只是重复以前的而已。
还有一点,可以在笔记加入一些其它元素。比如说,“特解的求法”这句话我不简单的这样写,我写成“关键求特解,咋求呢?”,这样可以为学习中增加一些个人情绪,根据心理学知识,情绪学习可以提高学习效果。采取多样的表现形式,不仅可以引起人的无意注意,使注意力更加集中,不至于走神,而且这是一种精心加工策略,目的是提高记忆效果(这是我根据心理学书里的有关情绪、学习、记忆的一些观点写的)。我今天这样记笔记的时候,感觉就比较兴奋,思维也比以前敏捷、开阔。另外,我感觉如果运用得当的话,还可以使自己的笔记个性化、艺术化,使原本看起来很枯燥的笔记变成自己的一件小小的艺术作品,何乐而不为?
也许有人会说,如果老师板书很多,我用手记都来不及,还有时间思考吗?我只能说你还是在抄板书。不一定要按照老师的板书记笔记,要把老师传递给你的信息加工处理,注重整体结构,剪枝蔓,立主脑。不必把注意放在机械的运算中,只记下思路与方法,具体的步骤(例如繁复的加减乘除运算)可以简化,直接写下结果,计算的工作课下再做。所以信息的传递过程应该是:老师----->自己的大脑----->用手写的笔记,而不是:老师----->大脑与笔记同时进行。还有人会说,我先把笔记记下来,下课再研究。我觉得课上可以完成的任务,课下来完成,不仅花费时间更多,学习效果和记忆效果都不如课上完成——当然这不表示课下就不再复习,学习方法是一回事,复习又是另外一回事了。
另附我看的心理学书上介绍的记笔记方法:“麦克瓦特研究认为,做笔记包括三个步骤:1、在笔记本每页的右边(或左边)留出几厘米的空白;2、记下听课的内容,但保留所留的空白;3、整理笔记,在留出的空白部分写上批注、译语或简要的总结等。第三部最为重要,因为批注、译语或简要的总结等内容不仅可以促进读者对知识的理解,而且能够为今后的回忆提供线索。这都值得我们大学生中不重视做笔记,没有养成良好习惯的同学们深思。提高自己的记忆力,千万不要忘记养成做笔记的好习惯!”——摘自《心理学》第五章,主编郭黎岩
以前,我觉得做笔记就是把老师的板书记到笔记本上,现在才知道这是最低级的记笔记的方法。
记笔记不是COPY老师的板书,而是把自己对整堂课的把握或理解以书面的形式记录下来的过程。上课的过程中,老师通过板书、讲课等向你传递信息,而你要用你的大脑对这些信息进行整合、处理,使用你的“脑”来记笔记,而不是用“手”来记笔记。我看见许多人,尤其是女生,笔记记得倒工整,成绩却不咋地。别人对这样人的的评价经常是“学习勤奋,但脑子不太聪明”,我觉得她们不是脑子不好用,是根本没用脑子。
所以说,笔记的形式和内容应该由自己决定,而不是由老师的板书决定。今天给我们上课的数学老师是我们院长,他讲课讲得很好,但是几乎没有板书可言——板书写的极乱,毫无章法。这时候怎么记笔记?我采用了这样一种方法:
1、内容的基本结构是:提出问题——解决问题。提出问题极其重要,有很多人学了一大堆东西,用起来却无所适从了,不知道用哪个好,就是因为对问题的提出不重视。解决问题是告诉你“怎样做”,提出问题是告诉你“为什么要这样做”。有人学了十几年,最后的出个结论:学习没啥用。这就是对“为什么要这样做”这个问题认识不清的结果。
2、形式的基本结构:受C语言启发,我认为“从整体到局部,逐步细化;突出重点与难点,注重联系”可以作为记笔记的一种方法。下面以举例的方式对这些名词作出解释。
整体:比如说我们今天上的是“常系数微分方程的解法”,这就是“整体”。
逐步细化:向下可分为齐次方程与非齐次方程两种——“逐步细化”已经开始了;再向下齐次方程又可分为一阶、二阶、三阶乃至高阶。(非齐次也可分为一阶、二阶、三阶乃至高阶)
重点:一阶、二阶、三阶中,二阶的难度适中,掌握二阶的解法以后很容易将其推广至一阶和三阶,所以二阶的解法是三者中的重点;
难点:解二阶常系数齐次微分方程的过程中,需要用函数对通解进行线性表出——如何进行线性表出?由线性代数的知识可知,n阶微分方程的通解构成一个n维线性空间,二阶对应的就是二维线性空间,所以可以用两个函数(可以通过特征根求出)对这个二维空间进行线性表出,这两个函数被称为此空间的基(底)。不过对这两个函数有要求——那就是两者必须线性无关。如何判断两个函数是否线性相关?这是线性代数部分没有提到过的知识,因此是个难点。至于“如何求特征根”、“如何线性表出”等问题,再前面线性代数部分已经介绍过,所以在这堂课上不是难点,难点一般集中在新的知识上。当然如果你前面都没学好,那对你来说处处都是难点,我劝你还是从头学起吧。类似的难点还有特征根是重根的情况,非齐次方程接法中的常数变易法等等。
注重联系:掌握二阶常系数齐次微分方程解法以后,很容易就可将其推广至一阶和三阶,差别只是计算更简单或更繁复而已。另外,非齐次常系数微分方程的解就是(对应的齐次方程的)通解+特解,求通解的方法已经研究过,只要研究求特接的方法即可。注重新学知识与学过知识之间的联系,你就会发现这些所谓的新学的内容大部分只是重复以前的而已。
还有一点,可以在笔记加入一些其它元素。比如说,“特解的求法”这句话我不简单的这样写,我写成“关键求特解,咋求呢?”,这样可以为学习中增加一些个人情绪,根据心理学知识,情绪学习可以提高学习效果。采取多样的表现形式,不仅可以引起人的无意注意,使注意力更加集中,不至于走神,而且这是一种精心加工策略,目的是提高记忆效果(这是我根据心理学书里的有关情绪、学习、记忆的一些观点写的)。我今天这样记笔记的时候,感觉就比较兴奋,思维也比以前敏捷、开阔。另外,我感觉如果运用得当的话,还可以使自己的笔记个性化、艺术化,使原本看起来很枯燥的笔记变成自己的一件小小的艺术作品,何乐而不为?
也许有人会说,如果老师板书很多,我用手记都来不及,还有时间思考吗?我只能说你还是在抄板书。不一定要按照老师的板书记笔记,要把老师传递给你的信息加工处理,注重整体结构,剪枝蔓,立主脑。不必把注意放在机械的运算中,只记下思路与方法,具体的步骤(例如繁复的加减乘除运算)可以简化,直接写下结果,计算的工作课下再做。所以信息的传递过程应该是:老师----->自己的大脑----->用手写的笔记,而不是:老师----->大脑与笔记同时进行。还有人会说,我先把笔记记下来,下课再研究。我觉得课上可以完成的任务,课下来完成,不仅花费时间更多,学习效果和记忆效果都不如课上完成——当然这不表示课下就不再复习,学习方法是一回事,复习又是另外一回事了。
另附我看的心理学书上介绍的记笔记方法:“麦克瓦特研究认为,做笔记包括三个步骤:1、在笔记本每页的右边(或左边)留出几厘米的空白;2、记下听课的内容,但保留所留的空白;3、整理笔记,在留出的空白部分写上批注、译语或简要的总结等。第三部最为重要,因为批注、译语或简要的总结等内容不仅可以促进读者对知识的理解,而且能够为今后的回忆提供线索。这都值得我们大学生中不重视做笔记,没有养成良好习惯的同学们深思。提高自己的记忆力,千万不要忘记养成做笔记的好习惯!”——摘自《心理学》第五章,主编郭黎岩