或许有的玩家会觉得重选球探的重选次数不影响获得7星球员的数学期望。但实际上是有影响的。极端例子，当你有无限重选次数时，玩家必然会重选至全部7星才会停止。此时玩家十连获得7星球员数量的数学期望就是10。那么重选次数与7星球员数学期望的具体关系是怎样的，楼主就以浅薄的概率论知识计算一下。

首先声明，即使都是7星球员，考虑到本身的属性和年龄，具体要不要重选考虑的东西很多。比如说虽然是保底一个7，但是是18传奇，那一般人都会不换。所以这里的计算就只按最简单的获得最多7星球员的方式计算，就当作抛砖引玉，希望以后会有大佬按照更贴近实际的模型计算

以5%（0.05）概率计算7星概率，计算普通十连
记F（n）为 ：N次重选次数时，获得的7星球员的数学期望。
当0次重选，即没重选次数：
F（0）=0.05*10=0.5。
一次抽卡的7星数学期望是0.5，这个很容易算

1次重选机会：
因为重选后7星期望是0.5，所以只有没有抽到7的时候会进行重选。
故一次重选时的数学期望是:
0.95^10(保底需要重选的概率)*0.5（F(0)）+(不重选概率)*（不重选情况下7星数学期望）
其中重选概率：0.95^10 = 0.599
其中不重选概率是：1-0.95^10=0.401
不重选情况下7星数学期望等于：

（注：上述公式来自变形：
单次十连7星数学期望=（重选概率）*（重选7星期望）+（不重选概率）+（不重选7星期望）

带入公式：
F(1)=0.598(重选概率)*0.5（F(0)）+ [单次10连7星球员数学期望-重选概率*重选时7星数学期望]
等价为：
F(1)=0.5(单次10连7星球员数学期望)+ 0.598(重选概率)*[ (F(0) – (重选时7星数学期望)]
计算为：
F(1) = 0.5 + 0.598 * [0.5 – 0 ] = 0.799

意思是一次重选机会就会使得球探获得的7星球员数量从0.5升值0.799，大约增加了60%。

看到这里先给结论
太长不看版：
F(0) =0.5
F(1) =0.799
F(2)=0.979
F(3)=1.086
F(4)=1.177
F(5)=1.261
基本上重选球探最多5次重选机会。
当重选机会大于等于4次时，只有一个7星的话要选择重选。
当重选机会小于等于3次时，没有7星的情况选择重选。
否则从概率上看，你获得的7星期望会变少。

返回来说期望的计算：
因为少一次的重选机会的话7星概率没有破1，所以当有2、3次重选机会时选择的策略都是只有保底才重选。可以同理计算出相应数学期望。
F(2)=0.5+0.598 * [0.799 – 0 ] = 0.979
F(3)=0.5+0.598 * [0.978 – 0 ] = 1.086

因为F(3)大于1，所以当你有4次重选机会及以上时，策略要变成只有一个7星也要重选。
公式可以变成：
F(n)=
0.5+ (重选概率)* F(n - 1) -∑[(每种重选概率)*(对应的数学期望)]
其中重选概率：0.95^10+*0.05*0.95^9= 0.914
具体而言就是：
F(4)=0.5+0.914 * 1.086 – 0.316*1 = 1.177

保底或只有一个7就要重选，这个策略一直到重选10次都不会变，简单放一下计算结果。
F(5)=0.5+0.914 * F[n-1] – 0.316*1 = 1.261
F(6)=0.5+0.914 * F[n-1] – 0.316*1 = 1.337
F(7)=0.5+0.914 * F[n-1] – 0.316*1 = 1.407
F(8)=0.5+0.914 * F[n-1] – 0.316*1 = 1.470
F(9)=0.5+0.914 * F[n-1] – 0.316*1 = 1.529
F(10)=0.5+0.914 * F[n-1] – 0.316*1 = 1.582
可以看到重选次数的边际效益是减小的。

最后总结：
在不保7的时候以及保1个7的时候：剩余重选机会大于等于4次，只多一个7重选；保底重选。
在保两个7的时候：剩余重选机会大于等于5次，只多一个7重选；保底重选。

牛逼。但是下次直接发结论。因为我看不懂

这个优秀

太高深了