你确定你这么做不是无效操作吗，先积分再求导，结果不还是你现有的两个偏导数吗？不然你把你的解法写写

你这么做明显不对啊，你看你求出来的偏导数，原本偏导数是有x²项的，但你这个没有，所以肯定是错的。错的原因是你用的是偏积分法，这个方法最后需要补一个函数。你是对y偏积分，所以积分完之后你需要在后面加一个x的函数φ(x)，因为你对y偏导时会把只含x的项也当成常数处理了，所以你这个f是不完整的。所以真正的原函数f＝x²y+y³+φ(x)，但这题没有条件去定φ(x)是多少，所以这个方法是不奏效的，你用这个式子求出的对x的偏导数就是不完整的
所以这题的正确且最快速的解法就是答案的解法，利用混合偏导一致去定系数。还有就是，偏积分法如果你要考研的话，算是必备技能，建议去学学，和定积分主要区别就是每次积分后，它后面补的不是常数c，而是关于另一个变量的函数